Модальная логика. Программа спецкурса

Д.ф.н., проф. Ю. В. Ивлев

Предмет и основные разделы модальной логики. Элементы модальностей в традиционной логике. Возникновение современной модальной логики. Подходы К.И. Льюиса и Я. Лукасевича. Исследование систем Льюиса. Теоретико-множественные интерпретации, проблема разрешимости. Доказательство теоремы о несуществовании конечной характеристической матрицы для льюисовских систем. Отношения между льюисовскими системами и системами типа льюисовских.
Реляционные семантики возможных миров для модальных исчислений. Системы пропозициональной модальной логики. Системы предикатной логики. Метатеоремы о семантической непротиворечивости и полноте для пропозициональных и предикатных систем.
Окрестностные семантики возможных миров для модальных исчислений. Системы пропозициональной модальной логики. Системы предикатной логики. Метатеоремы о семантической непротиворечивости и полноте для пропозициональных и предикатных систем.
Другие разделы модальной логики. Деонтическая логика. Эпистемическая логика. Паранепротиворечивая логика и модальности.
Теория логических модальностей. Семантика, исчисление, основные метатеоремы. Нерешенныфе проблемы теории логических модальностей .
Квазиматричная логика - основа теории фактических модальностей. Основные системы алетической модальной логики. Метатеоремы о семантической непротиворечивости и полноте. Приложения квазиматричной логики вне логики (теория понятия, теория аргументации, абстрактные автоматы и др.), а также в других разделах логики (деонтическая логика, логика пропозициональных установок, логика высказываний сомнительной информации, паранепротиворечивая ологика, логика квантовой механики и др.) Нерешенные проблемы квазиматричной логики.

Основная литература

Фейс Р. Модальная логика. М., 1974.
Ивлев Ю. В. Содержательная семантика модальной логики. М., 1985.
Ивлев Ю. В. Модальная логика. М., 1991.