Логика истинности и ложности. Программа спецкурса

к.ф.н. С.А. Павлов

Понятия истинности и ложности.
Пути построения концепций истины в логике и логической семантике.
Теория истины Тарского и другие теории истины.
Основные содержательные положения логики с операторами истинности и ложности.
Формулировка классической пропозициональной логики с операторами истинности и ложности.
Семантические и несемантические формулировки законов противоречия и исключенного третьего.
Обобщение классической логики на область недвузначных высказываний.
Формулировки логики FL4 с операторами истинности и ложности.
Металогические свойства логики FL4 с оператором ложности.
Теорема дедукции.
Интерпретация языка логики FL4.
Непротиворечивость и семантическая полнота логики FL4.
Двухуровневый подход и одноуровневая формулировка логики FL4.
Соотношения FL4 с четырехзначными логиками (с логикой истины Вригта, с 4-значной логикой Белнапа)
Расширение области определения операторов утверждения, отрицания, противоречий и тавтологий.
Неэлиминируемость оператора истинности.
Различные формулировки законов логики.
Подлогики логики FL4 и их соотношение с логиками Клини, Лукасевича, Бочвара, паранепротиворечивыми логиками Асенхо, Приста, Сетте классической пропозициональной логикой
Классификация трех- и четырехзначных логик.
Условия применимости классической логики.
Исчисление предикатов истинности и ложности.
Сопоставление исчисления предикатов истинности и ложности с расширенным пропозициональным исчислением Лукасевича-Тарского, Рассела, прототетикой Лесневского.
Расширение области определения предикатов истинности и ложности.
Исчисление символьных выражений.

Основная литература

1. Белнап Н. Как нужно рассуждать компьютеру // Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. М., 1981.
2. Васильев Н.А. Воображаемая логика (конспект лекции) // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М. 1989.
3. Вригт Г.Х. Логика истины // Вригт Г.Х. Логико-философские исследования. М. 1986.
4. Карпенко А.С. Многозначные логики. М., 1997.
5. Клини С.К. Введение в метаматематику М.,1957.
6. Лукасевич Я. О детерминизме // Логические исследования. Вып. 2. М., 1993. С. 190-205.
7. Павлов С.А. Классификация трех- и четырехзначных логик в рамках логики ложности FL4 // Логические исследования. Выпуск 3, М., 1995. С. 98-122.
8. Павлов С.А. От исчисления предиката ложности к исчислению символьных выражений // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН 1998 М., 1999. С. 120-129.
9. Павлов С.А. Условия применимости классической логики в рамках языков неклассических логик // Логические исследования. Выпуск 7, М., 2000. С.174-180.
10. Тарский А. Семантическая концепция истины и основания семантики. // Аналитическая философия: становление и развитие. М., 1998.