Фримучкова Е.В. Программа по курсу логики для студентов направления "социология" (с упражнениями).

>	Философия >> Логика

Учебные планы и программы

1.01.1994 | РУДН/ ред. В.В.Ванчугов

Фримучкова Е.В. Программа по курсу логики для студентов направления "социология" (с упражнениями).

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ
Факультет гуманитарных и социальных наук
Кафедра онтологии и теории познания

Е.В. Фримучкова

Программа по курсу логики для студентов направления "социология"
( с упражнениями)

Москва
2001

У Т В Е Р Ж Д Е Н О
РИС Ученого совета
Российского университета дружбы народов

Ответственный редактор: доктор философских наук, профессор Найдыш В.М.
Рецензенты: кандидат философских наук Петров В.Б., кандидат философских наук Стрельник О.Н.

Программа по курсу логики для студентов направления "социология" (с упражнениями)

Тема 1. Предмет и значение логики.

Чувственное познание и интеллектуальное познание (абстрактное мышление) как ступени процесса познания. Формы чувственного познания: ощущение, восприятие и представление. Особенности интеллектуального познания. Понятие, суждение и теория как формы, в которых фиксируются знания о мире, полученные в результате интеллектуальной познавательной деятельности.
Основные приемы интеллектуальной познавательной деятельности. Рассуждение. Умозаключение.
Понятие логической формы мысли. Правильные и неправильные умозаключения. Понятие логического следования. Понятие логического закона.
Нормативный характер логики: логика как наука о правильном мышлении.
Возникновение логики как науки. Основные этапы развития логики. Логика в античности: Аристотель, стоики. Логика в Средневековье. Логика Нового времени. Современный этап развития логики. Логика традиционная и символическая.
Значение логики.

Упражнения:
1. Выявить логическую форму данного высказывания.
a) Некоторые водные животные не дышат жабрами.
b) Ни один художник не способен вполне отрешиться от вкусов своего времени.
c) Все люди совершают ошибки.
d) Некоторые деревья являются вечнозелеными.
2. Выявить логическую форму данного умозаключения и показать, что оно является неправильным (подобрав контрпример - умозаключение такой же логической формы, в котором посылки являются истинными, а заключение является ложным).
a) Все планеты солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Значит, Земля - планета Солнечной системы.
b) Некоторые спортсмены - чемпионы Олимпийских игр. Некоторые спортсмены - победители чемпионатов Европы. Значит, некоторые победители чемпионатов Европы - чемпионы Олимпийских игр.

Литература:
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. /любое издание этого учебника/
2. Ивлев Ю.В. Логика. /любое издание этого учебника/
3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. - М., 1994.

Тема 2. Логический анализ языка.

Язык как знаковая система. Понятие знака. Виды знаков. Значение и смысл языковых выражений. Основные аспекты изучения языка: синтаксический, семантический и прагматический. Естественные и искусственные языки.

Тема 3. Логика высказываний.

Суждение, предложение, высказывание.
Простые и сложные высказывания. Образование сложных высказываний из простых. Виды сложных высказываний.
Язык логики высказываний: алфавит, определение формулы. Перевод сложных высказываний на язык логики высказываний.
Построение таблиц истинности для формул логики высказываний. Тождественно-истинные, тождественно-ложные и выполнимые формулы. Логически истинные, логически ложные и логически недетерминированные высказывания.
Логические отношения между сложными высказываниями. Совместимость по истинности, совместимость по ложности, логическое следование. Контрадикторность (противоречие), контрарность (противоположность), субконтрарность, подчинение, эквивалентность. Табличный способ установления отношений между сложными высказываниями.
Основные виды умозаключений из сложных высказываний: условно-категорические умозаключения, разделительно-категорические умозаключения, условные умозаключения, условно-разделительные умозаключения (дилеммы).
Проверка правильности умозаключений из сложных высказываний с помощью таблиц истинности.
Понятие о логических исчислениях. Формальное рассуждение (выведение одних формул из других) как модель различных содержательных рассуждений . Натуральное исчисление высказываний. Правила вывода (введения и удаления логических связок). Понятие вывода, доказательства и теоремы. Основные эвристики поиска вывода.

Упражнения:
1. Выявить логическую форму данных сложных высказываний, записав их на языке логики высказываний и определить их вид.
a) А. не увлекается ни футболом, ни боксом.
b) Нельзя сказать, что он способен или прилежен.
c) Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием преступления или был добыт преступным путем.
d) "Мы никогда не будем умны чужим умом и славны чужой славой". (Карамзин)
e) Направо пойдешь - коня потеряешь, налево пойдешь - сам погибнешь.
2. Построить таблицу истинности для каждой из приведенных ниже формул и указать, какой (тождественно-истинной, тождественно-ложной или выполнимой) является каждая формула.
a) щ (p & q) Й (щ p Ъщ q)
b) (p Й q) Й (щ p Йщ q)
c) щ щ (p & щ p)
d) (p Й (q Ъ r)) Й ((q Ъ r) Й p)
3. Определить, в каком отношении (попарно) находятся данные высказывания.
a) А: Ласточки летают низко - быть дождю.
В: Либо ласточки не летают низко, либо будет дождь.
С: Если ласточки не летают низко, то, значит, дождя не будет.
Д: Если дождя не будет, то, значит, неверно, что ласточки летают низко.
b) А: Карл у Клары украл кораллы, а Клара у Карла украла кларнет.
В: Карл у Клары не крал кораллы, а Клара у Карла украла кларнет.
С: Карл у Клары не крал кораллы или Клара у Карла не крала кларнет.
Д: Карл у Клары украл кораллы, а Клара у Карла не крала кларнет.
4. Выявить логическую форму данного умозаключения; определить его вид; указать, является ли оно правильным.
a) Если А. - хороший адвокат, то он выиграет это дело. А. выиграл это дело. Значит, он хороший адвокат.
b) Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное тело не является кристаллическим, поскольку не имеет определенной температуры плавления.
c) Если бы рост народонаселения был определяющей силой развития общества, то от плотности населения зависел бы уровень развития общества. Однако данные показывают, что уровень развития общества не определяется плотностью населения. Значит, рост народонаселения не является определяющей силой развития общества.
d) Высказывание может быть либо простым, либо сложным. Высказывание "Идет дождь или снег" является сложным. Значит, оно не является простым.
e) Если будет идти снег, то машину будет трудно вести. Если машину будет трудно вести, то А. опоздает. Значит, если будет идти снег, то А. опоздает.
f) Если лекции содержательны, то их записывают, но не слушают. А если лекции занимательны, то их слушают, но не записывают. Но лекции являются содержательными или занимательными. Значит, лекции записывают, но не слушают или слушают, но не записывают.
5. Проверить правильность данных рассуждений с помощью таблиц истинности.
a) Если не повысят пошлины, то в бюджете возникнет дефицит. Если в бюджете возникнет дефицит, то государственные расходы на общественные нужды сократятся. Значит, если повысят пошлины, то государственные расходы на общественные нужды не сократятся.
b) Установлено, что преступление могли совершить только Смит, Джонс или Браун. Известно также, что Джонс никогда не ходит на дело без Брауна. Следовательно, если Браун не совершал преступление, то его совершил Смит.
c) Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится, а если не возрастут, то увеличится дефицит. Мы не допустим обострения политической ситуации. Значит, увеличится дефицит.
6. Доказать в натуральном исчислении высказываниий:
a) | (p Й (q Й r)) Й ((p & q) Й r)
b) |((p Й q) & (p Й щq)) Й щ p
c) |щ (p & q) (щ p Ъщq)
d) |щ (p Ъ q) (щ p &щq)
e) | (p Ъ q) (щ p Й q)
f) |щ (p & щp)
7. Обосновать правильность рассуждения средствами натурального исчисления высказываний.
a) Если он признан судом недееспособным, то он не может избирать в органы государственного управления. Если он признан судом недееспособным, то он не может избираться в органы государственного управления. Он может избирать или избираться в органы государственного управления. Значит, он не признан судом недееспособным.
b) Если погода испортится, то мы не пойдем на экскурсию. Если мы не пойдем на экскурсию, то мы пойдем в театр. Значит, если погода испортится, то мы пойдем в театр.

Тема 4. Логика предикатов.

Семантические категории языковых выражений. Логические и нелогические термины. Основные типы нелогических терминов: имена, предикаторы, предметные функторы.
Язык классической логики предикатов первого порядка: алфавит, определение терма. определение формулы. Перевод выражений естественного языка на язык логики предикатов.
Семантика языка логики предикатов. Область интерпретации. Интерпретационная функция (функция приписывания значений нелогическим константам). Понятие модели. Приписывание значений предметным переменным. Правила установления значений термов. Правила установления значений формул (условия истинности и ложности формул). Выполнимые и общезначимые формулы. Логические отношения между формулами языка логики предикатов.
Метод аналитических таблиц. Понятия аналитической таблицы, отмеченной формулы конфигурации. Правила удаления логических связок и кванторов из отмеченных формул. Понятия замыкания множества, конфигурации и таблицы. Проверка правильности рассуждений методом аналитических таблиц.

Упражнения:
1. Записать на языке логики предикатов:
a) Сумма двух и трех меньше семи.
b) Волга короче некоторых американских рек.
c) Всякое отрицательное число меньше любого положительного числа.
d) Все водные животные, кроме китов и дельфинов, являются холоднокровными.
e) Существуют четные числа, квадрат которых больше двадцати.
f) Каждый кого-нибудь любит или кто-то не любит никого.
g) Каждый студент знает некоторых преподавателей.
h) Некоторые растения - хищники.
i) Всякое сложное высказывание состоит из простых.
2. Определить, какие переменные являются связанными, а какие свободными в следующих формулах:
a) "x(P(x) Й Q(y)) & $yP(y)
b) "xQ(x) Й R(x,z)
c) "x$yQ(x,y)
3. Пусть область интерпретации - множество натуральных чисел. Пусть одноместному предметному функтору f сопоставлена операция возведения в квадрат, двухместному предметному функтору g - операция суммы, а значения индивидных констант a, b, c - соответственно 1, 3, 4. Одноместному предикатору Р приписано множество четных чисел, а двухместному предикатору Q - множество таких пар чисел, первое из которых больше второго. Определить значение термов и формул в данной модели.
a) f(g(a,b))
b) g(f(a),f(c))
c) f(f(f(c)))
d) Q(b,c) Й P(a)
e) Q(a,c) Ъ P(c)
f) "xQ(x,b)
g) $xQ(b,x) & "x P(x)
h) "x$yQ(x,y)
d) "x(P(f(x)) Й Q(f(a),x)) & $xP(x)
4. Показать, что следующие формулы являются выполнимыми:
a) $x$yР(x,y)
b) $x(Q(x) & P(a,x))
c) "xS(x,b)
d) "x(Q(x) Й P(x))
e) "x"y(Р(x,y) Й Р(f(x),f(y))
5. Проверить методом аналитических таблиц, являются ли общезначимыми следующие формулы:
a) $x(P(x) Й "y(P(y))
b) "x(Q(x) Ъ P(x)) Й ("xQ(x) Ъ "xP(x))
c) "x(Q(x) & P(x)) Й ("xQ(x) & "xP(x))
d) $x"yQ(x,y) Й "y$x Q(x,y)
6. Проверить методом аналитических таблиц, являются ли правильными следующие рассуждения.
a) Все московские здания ниже Останкинской телебашни. Главное здание МГУ расположено в Москве. Значит, оно ниже Останкинской телебашни.
b) Некоторые города, расположенные южнее Санкт-Петербурга, больше Санкт- Петербурга. Москва расположена южнее Санкт-Петербурга. Значит, она больше Санкт-Петербурга.
c) Существует число, меньше любого числа. Следовательно, для любого числа найдется число, которое меньше его.

Литература:
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. /любое издание этого учебника/
2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. - М., 1994.

Тема 5. Силлогистика.

Простое высказывание. Виды простых высказываний: атрибутивные высказывания, высказывания об отношениях.
Категорические атрибутивные высказывания. Состав атрибутивных категорических высказываний: субъект, предикат, связка, кванторное слово. Виды категорических атрибутивных высказываний: классификация по качеству и количеству.
Простая традиционная силлогистика. Семантика простой традиционной силлогистики: модельные схемы отношений между терминами высказываний различных видов. Распределенность терминов.
Логические отношения между атрибутивными категорическими высказываниями. Логический квадрат.
Непосредственные умозаключения: выводы на основе свойств отношений между атрибутивными категорическими высказываниями: "выводы по логическому квадрату" и выводы посредством преобразования высказывания (превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту).
Простой категорический силлогизм. Состав простого категорического силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Проверка правильности простого категорического силлогизма с помощью общих правил. Проверка правильности силлогизмов с помощью модельных схем. Специальные свойства фигур ("правила фигур").
Энтимема. Корректные и некорректные энтимемы. Восстановление энтимемы до полного силлогизма.

Упражнения:
1. Указать состав данного атрибутивного категорического высказывания, определить его вид, указать распределенность терминов.
a) Многие первокурсники не могут перевести этот текст без словаря.
b) некоторые растения не употребляются в пищу.
c) Ни одно государство не обходится без армии.
d) Со временем все тайное становится явным.
e) Любая доверенность, в которой не указана дата ее совершения, является недействительной.
f) Не все то золото, что блестит.
2. Указать высказывания, противоположные, подчиненные и противоречащие данным:
a) Ничто человеческое мне не чуждо.
b) Любая сделка, не соответствующая требованиям закона, является недействительной.
3. Осуществить все возможные выводы "по логическому квадрату" из следующих суждений:
a) Неверно, что некоторые металлы не являются теплопроводными веществами.
b) Ни одна планета не есть самосветящееся небесное тело.
4. Произвести превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту:
a) Ни один здоровый человек не страдает бессонницей.
b) Все дающее жизненный опыт полезно.
c) Некоторые историки беспристрастны.
5. Установить, являются ли правильными данные умозаключения (с помощью круговых схем):
a) Некоторые космонавты не являются мужчинами, так как некоторые мужчины не космонавты.
b) Все люди совершают ошибки. Значит, ни один из тех, кто не совершает ошибок, не является человеком.
6. Определить состав, фигуру, модус данного силлогизма и проверить, является ли он правильным (с помощью общих правил или с помощью модельных схем).
a) Ни одна сказка не имеет печального конца. Некоторые произведения детской литературы написаны в жанре сказки. Значит, некоторые произведения детской литературы не имеют печального конца.
b) Все рыбы дышат жабрами. Значит, киты - не рыбы, так как они не дышат жабрами.
c) Некоторые человеческие действия заслуживают ненависти. Ложь есть человеческое действие. Значит, она заслуживает ненависти.
d) Некоторые политики не заботятся о собственном имидже. Все эстрадные артисты заботятся о собственном имидже. Значит, некоторые эстрадные артисты - не политики.
7. Определить, является ли корректной данная энтимема.
a) Ни один человек, имеющий диктаторские наклонности, не является популярным. Значит, у нее есть диктаторские наклонности.
b) Все тела, имеющие меньшую плотность, чем вода, плавают на воде. Значит, все тела из дерева плавают на воде.
c) Некоторые дети не любят мороженого, так как от него у них болят зубы.
d) Некоторые водные животные не являются рыбами, поскольку эти животные являются теплокровными.
e) Все мои друзья простудились, а тому, кто простужен, нельзя петь.
f) Ни одна оса не является общительной, а некоторые щенки общительны.
g) Некоторые сладкие вещи вредны для здоровья. Значит, все сдобные булочки вредны для здоровья.
8. Приняв каждое из следующих пар суждений за посылку силлогизма, вывести заключение (если это возможно).
a) Некоторые законы о налогах несправедливы. Все законы, принятые на прошлой неделе, относятся к налогообложению.
b) Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос.
c) Все птицы заняты полезным делом. Все секретари заняты полезным делом.
d) Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пудинг.

Тема 6. Понятие.

Виды понятий. Пустые понятия. Общие и единичные понятия. Универсальные понятия. Конкретные и абстрактные понятия. Собирательные и несобирательные понятия. Относительные и безотносительные понятия. Положительные и отрицательные понятия.
Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия. Совместимые и несовместимые понятия. Типы совместимости: равнозначность, пересечение, подчинение. Круги Эйлера как средство анализа отношений между понятиями.
Деление понятий. Структура деления: делимое понятие, основание деления, члены деления. Таксономическое деление: дихотомическое и по видоизменению признака. Мереологическое деление. Правила деления. Возможные ошибки при делении. Классификация. Значение деления и классификации.
Определение (дефиниция). Приемы, сходные с определением: описание, характеристика, сравнение, остенсивное "определение". Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения. Структура явных определений. Виды явных определений: атрибутивно-реляционные, генетические и операциональные. Неявные определения: индуктивные, рекурсивные, аксиоматические.
Правила определения. Возможные ошибки в определениях. Значение определений в науке и повседневной языковой практике.

Упражнения:
1. Указать содержание и объем следующих понятий:
a) квадрат
b) река
c) столица Франции
d) автобус
e) научная теория
f) учебник
g) неграмотность
2. Определить, является ли второе понятие результатом ограничения первого:
a) умозаключение - дедуктивное умозаключение
b) государство - европейское государство
c) автомобиль - автомобильный мотор
d) коллектив студентов - студент
e) библиотека - читальный зал библиотеки
f) книга - учебник
3. Определить, является ли второе понятие результатом обобщения первого:
a) факультет РУДН - РУДН
b) квадрат - четырехугольник
c) страница книги - книга
d) минута - единица времени
e) планета Солнечной системы - Солнечная система
4. Установить отношения между следующими понятиями, изобразив их графически:
a) государство; столица; европейская столица
b) человек, читающий в метро; человек, читающий во всех видах транспорта; человек. читающий газету
c) дед; отец; сын; мужчина; брат; дядя
d) произведение художественной литературы; повесть; высокохудожественное произведение искусства; картина
e) преступник; преступление; преступность; рецидивист
f) лес, хвойный лес; дерево; сосна
g) писатель; русский писатель; русский дореволюционный писатель; французский писатель
5. Указать состав данных делений. Указать, являются ли эти деления понятий правильными.
a) Треугольники бывают прямоугольными, остроугольными и тупоугольными.
b) Хлеб бывает теплый, мягкий и черствый.
c) Банки делятся на государственные, частные, коммерческие и международные.
d) Физики делятся на теоретиков и преподавателей.
6. Установить, являются ли правильными следующие определения. Если определение является неправильным, то указать, какое правило нарушено.
a) Комар - это мелкое, больно кусающееся насекомое.
b) Кража - это хищение личного имущества граждан.
c) Вертолет - это летательный аппарат тяжелее воздуха.
d) Шантаж - это угроза разглашения компрометирующих сведений с целью вымогательства.
e) Закрытое общество - это общество, которое закрыто от посторонних.
f) Треугольник - это плоская замкнутая геометрическая фигура, которая не является ни четырехугольником, ни пятиугольником.
g) Нефть - это черное золото.
h) Сущность - это суть вещи, выражающая ее сущность.

Тема 7. Правдоподобные (вероятностные) рассуждения.

Общая характеристика правдоподобных рассуждений. Обобщающая индукция. Полная и неполная индукция. Статистическая индукция. Популярная индукция и научная индукция. Приемы, повышающие степень правдоподобия рассуждений при неполной обобщающей индукции.
Методы установления причинных связей Бэкона-Милля. Понятия причины и следствия. Основные свойства причинной связи. Метод сходства. Метод различия. Объединенный метод сходства и различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков.
Выводы по аналогии. Виды аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Научная (строгая) и популярная (нестрогая) аналогия. Приемы, повышающие степень правдоподобия заключения в умозаключениях по аналогии.

Тема 8 Логические и методологические аспекты теории аргументации.

Аргументация и убеждение. Структура аргументации: тезис, аргументы и демонстрация (форма аргументации). Аргументация и доказательство. Виды аргументации: прямая аргументация и косвенная аргументация. Виды косвенной аргументации: апагогическая аргументация (аргументация "от противного") и разделительная аргументация.
Критика и опровержение.
Правила аргументации. Правила по отношению к тезису и возможные ошибки. Правила по отношению к аргументам и возможные ошибки. Правила по отношению к форме аргументации и возможные ошибки. Паралогизмы и софизмы.

Литература:
1. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. /любое издание этого учебника/
2. Ивлев Ю.В. Логика. /любое издание этого учебника/
3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. - М., 1994.

Тема 9 Вопрос: логические аспекты.

Вопрос. Предпосылка вопроса. Виды вопросов. Логически некорректные вопросы. Виды ответов: полные и неполные ответы, релевантные вопросу ответы и нерелевантные ему.

Упражнения:
1. Определить, являются ли логически корректными следующие вопросы.
a) На каком факультете МГУ учился первый президент России?
b) В каком году произошло землетрясение?
c) В каких случаях преступление не является противоправным деянием?
d) Сколько экзаменов Вы сдавали прошлым летом?
e) Кто из преподавателей РУДН не имеет высшего образования?

Литература:
1. Ивлев Ю.В. Логика. /любое издание этого учебника/
2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. - М., 1994.

Краткая аннотация

Программа по курсу логики рассчитана на 102 часа и предназначена для студентов, обучающихся по специальности "социология". Программа содержит перечень тем и вопросов, изучение которых представляется полезным для студентов указанной специальности. Для большинства тем приводятся упражнения, что делает возможным активное использование настоящей программы на семинарских занятиях.