Источник: http://www.ychitel.com/menu%20to/metod/metod_2_3.html

О.Еписеева, учитель математики Центра образования № 1678 “Восточное Дегунино”, г.Москва.

Н.Винокурова, кандидат педагогических наук.

Для продуктивного усвоения учеником знаний и для его интеллектуального развития важно давать такие задачи, которые ориентированы на установление широких связей как между разными разделами изучаемых курсов, так и между разными предметами в целом (внутрипредметная и межпредметная интеграция). Представляют ценность связи не только с родственными по содержанию дисциплинами (родным языком, иностранным и литературой), но и межцикловые связи (с математикой, географией, историей и т. д.). Большое значение интегративных задач для развития интеллектуальных творческих способностей учащихся объясняется тем фактом, что в современной науке все более усиливается тенденция к синтезу знаний, проявляется установка на осознание и раскрытие общности объектов познания. При этом ученые утверждают, что данная тенденция должна постоянно усиливаться в будущем.

По существу, ставится вопрос о формировании нетрадиционного способа мышления, характерного и необходимого для современного человека. И одним из вариантов решения этой проблемы являются интегративные познавательные задачи, рассчитанные на синтез различных репродуктивных уровней знания.

Психологи утверждают, в частности, что интересы детей подчас бывает трудно распознать и что их пробуждению может способствовать знакомство с каким-то ярким фактом, книгой, кинофильмом. Вот почему так настойчиво поддерживается идея интегрированного обучения, которая позволяет за сравнительно короткое время выявить интересы ребенка и наметить пути их развития. Если ученик воспринимает информацию эмоционально, если его в ней что-то поражает, озаряет, именно в такие моменты совершенствуются природные задатки личности.

Интегративность вопросов, их чередование из различных учебных дисциплин и объединение в одном задании знаний из разных областей – есть не что иное, как реализация межпредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности, о человеке, о природе и обществе и на их основе – задачу формирования понятий, общих для разных учебных предметов.

Следовательно, интегрируя, мы работаем над такими сквозными понятиями, которые являются объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет свои знания о признаках опорных понятий, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи.

Приведем пример репродуктивной задачи интегративного характера.

Учитель: "Ребята, прочитайте цифры, обращая внимание на знаки препинания: 1,2,3... 4? 5! 6?! 7,8,9.

А теперь устно сосчитайте их сумму. Как это можно сделать быстро и рационально? (Ответ: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, и 5 в сумме дают 45.) Умножьте полученное число на 2 и прибавьте 10. Сколько у вас получилось? (Ответ: 100). Какой частью речи является это слово? Просклоняйте его по падежам. А как это звучит по-английски? С какими постоянными величинами в физике и математике оно у вас ассоциируется? В названия каких литературных произведений входит это число?”

Учителя математики Центра образования № 1678 “Восточное Дегунино” попытались включить в свою работу некоторые приемы, развивающие творческие способности учащихся, направленные на их умение применять полученные знания не только в рамках своего предмета, но и других дисциплин школьного курса. Наш опыт позволил активизировать познавательную деятельность детей, повысил их интерес к математике, дал возможность научить школьников составлять нетрадиционные, творческие задания, развивающие их кругозор и эрудицию.

Об одном из таких приемов поговорим сегодня. Это так называемый "Числовой диктант", который может использоваться на этапе проверки домашнего задания или актуализации полученных знаний как из области математики, так и по пройденным за последнее время дисциплинам. Причем, данный вид работы занимает совсем немного времени – около пяти-семи минут.

В чем его смысл? Во-первых, устный счет сам по себе – полезная вещь. Говорят, что в школах Японии есть даже специальный предмет – “устный счет”, так как этот вид работы сам по себе развивает умственные способности (особенно быстроту реакции, внимание, память). Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы по данному предмету, то есть подспудно проверяем необходимый уровень знаний. В-третьих, давая аналогичное задание для самостоятельной работы (что вызывает интерес почти у всех детей), даем возможность школьникам еще раз прочитать текст учебника, так как без этого они не смогут выполнить предлагаемое задание.

По мере ознакомления с таким видом работы учащиеся начинают выполнять и задания учителя по подготовке интегративных вопросов с использованием знаний из других областей. Приведем примеры данного вида заданий, составленных учащимися седьмого класса как по математике, так и по другим, близким к этой дисциплине предметам.

Блок 1 (математический)

1. Сумму смежных углов разделите на количество сторон квадрата (180: 4 = 45).

2. Возведите в квадрат количество букв в названии математического предложения, которое принимается без доказательства (аксиома; 72= 49).

3. Количество углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, умножьте на градусную меру угла, смежного с углом 120о (8 х 60 = 480).

4. К сумме углов треугольника прибавьте квадрат числа “4” (180 + 42 = 196).

5. От градусной меры прямого угла вычтите четвертую часть развернутого угла (90 – (180: 4) = 45).

6. Количество признаков равенства треугольников умножьте на 20% от 150 (3 х 1/5 х 150 = 3 х30 = 90).

7. Показатель степени, в которую надо возвести 5, чтобы получилось 625, умножьте на количество букв в названии прямоугольного параллелепипеда, у которого все измерения равные (54 = 625, куб – 3 буквы;

4 х 3 = 12).

Блок 2 (интегративный)

1. Возведите в квадрат количество букв в названии водоросли, клетки которой содержат хроматофоры в виде спирально закрученных лент (спирогира – 9 букв; 92=81).

2. Количество букв в слове, обозначающем единицу работы, умножьте на 33 (Джоуль – 6 букв; 6х 27 = 162).

3. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат числа “5” (29 – 25=4).

4. К количеству букв в слове, которое обозначает немилость, наказание, прибавьте 2% от 550 (опала – 5 букв; 5 + 11 = 16).

5. Количество рангов, принятых Петром I в табеле о рангах, разделите на количество солнцестояний в году (14: 2 = 7).

6. Количество букв в отчестве поэта С.Есенина умножьте на вторую цифру в дате рождения А.С.Пушкина (Александрович – 13 букв, 1799; 13 х 7 = 91).

7. Из количества тычинок у зеленого мха сфагнума вычтите количество пар сросшихся лепестков в цветке семейства мотыльковых (0 – 1 = – 1).

8. Число букв в названии самого большого колокола умножьте на число международного женского дня (Царь – 4 буквы; 4 х 8 = 32).

9. Номер вида склонения существительного “дочь” умножьте на количество букв в приставке слова “передел” (3 х 4 = 12).

10. От количества букв в названии географического объекта Урал отнимите количество целых числа π

(4 – 3 = 1).

11. К порядковому номеру самой длинной учебной четверти прибавьте порядковый номер четверга

(3 + 4 = 7).

12. Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты "ля" (3 х 6 = 18).

13. Из количества букв в названии самого большого материка вычтите количество клеток в водоросли хламидомонады (Евразия – 7 букв; 7 – 1 = 6).

14. К третьей цифре года нашествия Батыя на Русь прибавьте количество тычинок цветка семейства мотыльковых (1237; 3 + 10 = 13).

15. Век, когда построили Софийский собор в Киеве, умножьте на 4-ую цифру года основания Петербурга

(ХI; 1703; 11 х 3 = 33).

16. Ко второй цифре века, когда отлили Царь-пушку, прибавьте сумму цифр года Полтавской битвы

(XVI; 1709; 6 + 17 = 23).

17. Из количества букв английского слова друг (“friend” – 6 букв) вычтите количество лепестков у семейства розоцветных (6 – 5 = 1).

18. Сумму углов треугольника разделите на количество символов в крестово-купольной системе

(180: 2 = 90).

19. Последний год царствования Петра Великого разделить на 5 (1725:5 = 345).

20. Из количества сложных соцветий вычтите количество служебных частей речи русского языка (3 – 3 = 0).

21. К числу, составленному их двух последних цифр года рождения А.С.Пушкина, прибавьте число, составленное из двух последних цифр года рождения М.В.Ломоносова (1799; 1711; 99 + 11 = 110).

22. Количество материков умножьте на количество океанов (6 х 4 = 24).

23. К количеству букв в слове "английский" по-английски прибавьте количество часов в сутках (7 + 24 = 31).

24. К году смерти царя Алексея Михайловича прибавьте число участников квартета (1676 + 4 = 1680).

25. Из количества букв восьмого месяца в году вычтите количество букв в названии корневой системы у семейства сложноцветных (август – 6 букв, стержневая – 10 букв; 6 – 10 = – 4).

26. Количество лепестков семейства бобовых (мотыльковых) разделите на количество тычинок того же семейства (5 : 10 = 0,5).

27. Вторую цифру даты первого венчания на царство в Успенском соборе умножьте на частное 96 и 6

(1547; 16; 5 х 16 = 80).

28. Высоту колокольни Ивана Великого умножьте на порядковый номер первого месяца самых больших каникул (81 х 5 = 405).

29. Найдите сумму цифр года Полтавской битвы (1709; 1 + 7 + 0 + 9 = 17).

30. К сумме цифр года нашествия монголо-татар на Русь прибавьте количество букв в названии самой близкой к Земле звезды (1237; Солнце – 6 букв; 13 + 6 = 19).